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第55頁

健康的人,醫生仍然會存在誤診可能。他有可能把健康者誤判為感染者, 也有可能把感染者誤判為健康者。

所以塗化才說&ldo;健康者不一定健康&rdo;。

對面健康者陣營的那個高個子男生聽塗化這麼說,終於明白過來:&ldo;你是說我們這些被診斷為健康的人裡, 有可能存在誤診的感染者?&rdo;

塗化點頭:&ldo;所以沒有哪個陣營是安全的。&rdo;

那男生想了想道:&ldo;如果誤診率是10的話,被醫生診斷為感染者的18個人裡四捨五入就是有2個人是健康的,而被診斷為健康的人裡面,大約有8個人是被感染的?&rdo;

站在他旁邊的女生疑惑道:&ldo;可是如果按照你這樣的演算法,真正的被感染者有18-2 8=24個人, 完全不符合10的感染率這個數字啊。&rdo;

塗化回過頭,對那個18個疑似被感染者道:&ldo;雖然說醫生的誤診率是10, 但卻不代表你們每個人的被誤診率為10。你們18個人裡面,只有9個人是真正感染了病毒的, 也就是說雖然被醫生診斷為感染者, 但你們真正被感染的機率只有50。&rdo;

感染者中那個一直在哭的女生連忙抬起頭:&ldo;100個人裡有10個人是真正的感染者, 我們這裡有9人, 是不是意味著著還有1個人在健康者的隊伍裡?&rdo;

對面的健康者陣營立刻躁動起來,那個高個子男生似乎有些不服,挑釁地看著塗化:&ldo;憑什麼我們就得相信你的說法?&rdo;

這道機率題其實並不難,只是感染率和誤診率都是10這個數字,就很容易讓人產生思維誤區。

塗化解釋道:&ldo;其實這兩個10的機率看似存在關聯,事實上它們是相互獨立的。10的感染率和10的誤診率互不影響,也就是說,即使醫生不會誤診,也並不會影響到病毒10的感染率。&rdo;

&ldo;想清楚這一點就很容易了。100個人裡,在10的感染率的影響下,有10人是真正的感染者,有90人是健康者,這個數字是醫生無法做出改變的。&rdo;塗化隨手從走廊的醫生簽到欄裡拿了根筆,在白色的牆面上把自己的思路標註出來,&ldo;在已經確認了感染者有10人的情況下,我們再來分析醫生的誤診率。&rdo;

&ldo;誤診率為10,也就是說對於這10名感染者,在醫生的判定中,他會判定9個人為感染者,1個人為健康者,這1個明明感染卻被誤診為健康的人,就在你們的隊伍中。&rdo;塗化指了指對面健康者的陣營,繼續解釋道,&ldo;而對於真正健康的那90位健康者,醫生的誤診率依然為10,這就意味著有9個明明健康的人被他誤診為感染,只有81個真正的健康者被診斷正確。&rdo;

&ldo;這樣計算下來,被醫生診斷為感染者的18人就包括健康者中被誤診的9位和感染者中被確診的9位;而被醫生判定為健康者的82人中,包括確實健康的81位和明明攜帶病毒,卻被誤診的1位。&rdo;

塗化的解釋的確很有道理,剛剛還在叫囂的人立刻啞口無言。但很快他們就發現了這個機率遊戲中的悖論:&ldo;只得到這樣一個機率似乎並不能讓我們找出真正的感染者。&rdo;

連那個&ldo;寧可錯殺一千&rdo;的高個子男生都糾結起來:&ldo;如果說18個人裡有9個感染者,我們還能直接把這18個人交出去,可要在剩下的82人裡找出唯一的那1個被感染者,總不能把82個人都處決了吧?&rdo;

這就是病毒程式搞出來的無解悖論。正常的關卡其實在