指著塗化，聲音有些顫抖：&ldo;你們那一排……向後方旋轉一圈。&rdo;

塗化是第一個二次跌入魔方內部的人，這次和他一起的人比較多，另外有兩個男生和一個女生。腳下地面騰空的一瞬間，塗化熟練地閉上眼睛，準備迎接下一次挑戰。

大約過了五六秒的時間，失重感就消失了。塗化再次回到那片黑暗的虛空中，周圍依然聽不到任何人聲。

【叮‐‐】

【5個平面最多把一個三維空間分成幾部分?】

系統螢幕再次彈射在眼前，這次對題目的表述比上一次還要簡單，而且任何輔助工具也沒有留下，塗化只能一個人蹲在黑暗中完全靠腦子苦思冥想。

他把題目的那句話讀了整整三遍，腦海中隱約閃過一些想法。點可以將線分成幾部分，線也可以將面分割，同樣的道理，面可以分割立方體，這道題目應該屬於立體幾何的範疇。

塗化記得在一開始學習幾何的時候，老師曾經帶他們研究過用直線分割平面的規律。當只有一條直線時，這條直線只能將平面一分為二，也就是說這個平面最少被分為兩部分，最多也是被分為兩部分。

但是如果在此基礎上再加一條直線，那麼分割的方式就會出現偏差。這條直線可以與第一條直線平行，也可以與其相交。不同的分割方法可以得到不同的結果，當兩條直線平行時，這個平面最少被分為2+1=3部分，當兩條直線相交時，平面最多被分為2+2=4部分。

當平面內出現三條直線時，按照剛剛的方法進行歸納推理，平面最少被分成4部分，分割方法就是三條直線完全平行;最多可以被分為2+2+3=7部分，在前兩條直線相交的基礎上，第三條直線分別於這兩條直線再次相交，就可以將這個平面分為7個部分。

根據數學歸納法進行推理驗證，假設總共有n條直線，很容易發現直線分割平面時，最多可以將整個平面分割成2+2+3+4+……+n=n(n+1)/2+1個部分，所以套入公式，5條直線最多可以將一個平面分割成16個部分。

這個歸納法總結出來的規律其實很簡單。因為從第三條直線出現開始，每增加一條直線，想要得到最多的分割方式就是讓這條直線與之前的每條直線都相交，所以增加的區域就是它穿過的區域。

被它穿過的區域會被一分為二，增加的部分就是穿過的區域塊數。這條直線與平面上原本的直線各有一個交點，但他分開的區域塊數卻正好是交點數加一。這就證明瞭當增加到第n條直線時，第n條直線與其他直線總共有n-1個交點，但是卻穿過了n個區域，將平面多分出n塊來。

平面所處的二維空間和立方體所處的三維空間肯定存在異曲同工之妙。塗化覺得，他應該要利用這個規律，對三維空間中平面切割三維立方體的方法進行歸納推理。

直線與直線相交的是點，那麼平面與平面相交得到的就是直線。

按照直線分割平面的推理結果，假設n條直線最多將一個平面分割成了an部分，那麼對於一個已經被n個平面分割成bn部分的立方體來說，再增加一個平面，也就是第n+1個平面會與前面的n個平面分別相交，這n個平面與新增加的平面的交叉部分，在這個平面上就被體現為n條直線。

同樣的道理，被這個平面穿過的空間區域也會被一分為二，增加的區域數就是它穿過的空間區域數，這個數字就是n條直線將這個平面分割成的塊數。

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