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第二百五十二章 柯西估計(機率和統計)

1807年至1810年柯西在工學院學習,曾當過交通道路工程師。由於身體欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告,放棄工程師而致力於純數學的研究。柯西在數學上的最大貢獻是在微積分中引進了極限概念,並以極限為基礎建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史上的精華,也是柯西對人類科學發展所做的巨大貢獻。

有時看著這些密密麻麻的橋樑力學上的各種資料,柯西陷入沉思,在想這些資料意味著什麼。

意味著不同的橋樑之間,這些資料是不同的。

但是差不多相同的橋樑,資料之間或許會有某種聯絡。

但資料過多,能不能處理成少些的有代表性的資料來體現這兩個橋的聯絡?

或者找到關鍵資料來看看兩個橋樑之間的不同。

這就需要一種把大量資料化簡的能力,來識別不同橋樑,來識別橋樑出現的各種特徵。

需要高維度性質的資料,向低維度資料轉化。

在高維資料向低維資料轉化時,使用最小二乘法的誤差會有些大。

圖形處理識別中,會用到降維演算法。

柯西估計可以計算監督降維演算法。

在樣本生產過程中,由於訓練是認為處理,一個不當操作的誤差會導致生成大量不準確樣本,而這些錯誤不可避免,所以識別率也會下降。

解決的方法是設計損失函式時,用柯西損失代替最小二乘法損失。

使用knn方法來找不同樣本的特徵時,由於距離小,不方便提取重要的區別資訊。

所以要把距離改大些,才能更好的提取特徵進行識別。

柯西估計寫出了估計公式ζ(x)=log(1+(x\/c)^2)。