費馬與自己數學家的同行們聊天，聊得最大多的就是關於素數的問題。

而素數想是一個無法馴服的野馬，沒有一個特定的規律能找到它。

沒有一種公式，它是可以涵蓋所有素數的。

費馬想攻克這個問題，同時也基於現實，找到一種可以涵蓋部分素數的公式。

於是突發奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是質數。

費馬起床就寫。

N等於一的時候等於3。

N等於二的時候等於5.

N等於三的時候等於17.

N等於四的時候等於257.

N等於五的時候等於.

第六個數字太大，費馬不想寫了，只是說這些都是質數。

為了表示方便，2次方的2次方的n次方加1寫成Fn。

後來人們發現，從6開始就不是質數了，證據如下：

F6 =

x

F7 =

x

F8 = x

F9 = x x

F10 = xxx xp252

F11 =

x

x

x

x p564

F12 =

x

x

x

x

x

x c1133

F13 =

x

x

x

x c2391

費馬比較倒黴，當n大於5後，後來發現的數中沒有一個是素數。只有它原來發現的前五個是。

儘管如此，但是兩個費馬數之間互為質數，簡稱互質，意思為沒有共同因子。