“我們把乘法看作是集合的笛卡爾積的基數。對於兩個集合A和b ，它們的笛卡爾積Axb是由所有有序對(a, b)組成的集合，其中a∈A ，b∈b 。”

“當A和b都是空集時，即A = ? ，b = ? ，那麼它們的笛卡爾積Axb也是一個空集。因為沒有任何元素可以組成有序對。而空集的基數是0 ，所以|Axb| = 0 ，也就是0x0 = 0 。”

這一證明方法從另一個角度揭示了0x0等於0的本質，讓周圍的人眼前一亮。人群中開始有人小聲議論起來，“原來還可以從集合論的角度來證明，真是太巧妙了！”“是啊，林雲的思維太開闊了，這種方法我從來沒想過。”

林雲並沒有就此滿足，他繼續深入思考，又想到了一種基於極限概念的證明方法。雖然極限的概念相對複雜一些，但對於理解數學的深層次原理非常有幫助。

他在紙上寫下極限的定義和一些基本符號：“當x趨近於某個值時，函式f(x)的極限可以表示為lim(x→a) f(x) 。”

林雲開始構建他的證明思路：“我們考慮一個函式f(x) = xxx ，當x趨近於0時，求這個函式的極限。”

根據極限的運演算法則，對於兩個函式u(x)和v(x) ，如果lim(x→a) u(x) = A ，lim(x→a) v(x) = b ，那麼lim(x→a) (u(x)xv(x)) = Axb 。

在這裡，u(x) = v(x) = x ，當x趨近於0時，lim(x→0) x = 0 。所以lim(x→0) (xxx) = lim(x→0) x x lim(x→0) x = 0x0 。

而從函式的影象和極限的直觀理解來看，當x無限趨近於0時，xxx的值也無限趨近於0 。所以lim(x→0) (xxx) = 0 ，也就證明了0x0 = 0 。

林雲完成這最後一種證明後，放下筆，長舒一口氣。周圍的人都被他的證明過程徹底震撼了，一時間，奶茶店裡鴉雀無聲。過了片刻，爆發出熱烈的掌聲和讚歎聲。

“太厲害了，林大神！這三種證明方法從不同的角度把0乘0等於0解釋得清清楚楚，我之前怎麼就沒想到呢！”大學生激動得滿臉通紅，對林雲的敬佩之情又增添了幾分。

“是啊，聽了林雲的證明，我這個數學老師都覺得自己對數學的理解又加深了一層。”一位戴著眼鏡的中年男子感慨地說道。

“林雲，你簡直就是數學天才！這思維能力，真不是一般人能比的。”一個年輕女孩眼中閃爍著崇拜的光芒，興奮地說道。

林雲有些不好意思地笑了笑，說道：“其實數學就是這樣，從不同的角度去思考問題，往往能發現新的證明方法和思路。大家平時多思考，也能發現數學的樂趣。”

在眾人的讚歎聲中，林雲拿起那杯已經有些微涼的奶茶，與大家告別。他走出奶茶店，陽光灑在他身上，映出他自信而堅定的身影。這看似平凡的一天，因為一次數學證明而變得格外難忘。而林雲用他的智慧，再次向人們展示了數學的魅力與無限可能，也在這些熱愛數學的人們心中種下了一顆追求真理、不斷探索的種子。