況一說，讓她這兩天不用過來做飯了。大媽聽完，取笑了張天佑幾句，讓張天佑頗不好意思。

“天佑，我有道奧數題不會做幫

。”林雪蓮把本子推到張天佑面前。

張天佑看了看題目：正整數可以分為兩個互不相交的正整數子集：

（1）f（2）f（3））1）g（2）g（3）g（n））

其中f（1）

g（1）

且g（n）＝f（f（n））＋11（n&gt；＝1）

求：f（240）

“這題難度確實小。”看完這道題，張天佑也撓了撓頭。

林雪蓮道：“是啊！我都想了天了但一直也得不出答案，天佑，做得出來嗎？”

“等我看看。”張佑從書包裡找出一個草稿本，慢慢地推演答案。

差不多十分鐘後，張天檢查了一下步驟沒什麼問題了，點點頭把本子推給林雪蓮，笑道：“你看看這個答案行嗎？”

林雪仔細看了起來。

解：因為正可以分為兩個互不相交的正整數子集：

且g（n）=f（f（n））＋11，故：g（1）=f（f（1））＋11&gt；1

故：f（1））最，故：f（1））=1

故：g（1））＝2

故：f（2）、g（2）均大於等於3

又：g（n）=f（f（n））＋11，故：g（2）=f（f（2））＋11&gt；f（3））（2）

故：f（2）=3，f（3））＝

故：g（2）=f（f（2））＋11=f（3））＋1＝5

又：g（3）=f（f（3））＋11=f（4）＋1（4）

故：f（4）=6）＝7

又：g（4）=f（f（4））＋11=f（6）＋1&gt；f（6））&gt；f（5）

故：f（5）=8，f（6））＝9（4）=1c

又：g（5）=f（f（5））＋11=f（8）＋1（8）（7））

故：f（7））=11，f（8）=12=13

又：g（6）=f（ff（6））＋11=f（9）＋1（9））

故：f（9））=1g（6））＝15

又：g（7））=f（f（7））＋11=f（11））＋1&gt；f（11））&gt；f（10）

故：f（10）＝16（11））=17，g（7）=18

又：g（8）=f（f（8））＋11=f（12）＋1&gt；f（12）

故：f（12）＝19，g（8）=20

又：g（9））=f（f（9））＋11=f（14）＋1&gt；f（14）&gt；f（13））

故：f（13））＝211，f（14）=22，g（9））＝23

又：g（0）＝f（f（10））＋11=f（16））＋1&gt；f（16）&gt；f（115）

故：f（15）＝24，f（16））=25，g（10）=16

我們看看f（n））的規律：

f（1））=1，f（2）＝3，f（3））＝f（4）=6，f（5）＝8，f（6））＝9，f（7））=11，f（8=12，f（9））=4，f（10）＝16，f（11））=17，f（12）＝19，f（13））=211，f（14）＝22，…

（1、3、6，8，9，11，12）、（4，167，19，211，22，24，25）、…（378…，389））

故：f